作者：孙威
8月26日上午，2024年度上海市科学技术奖揭晓。我们伍歆教授领衔申报项目为“致密天体显辛算法与动力学”的科技成果获得上海市自然科学奖二等奖，取得的历史性突破。
主要完成人：伍歆、王颖、孙威、刘福窑
获奖项目简介：
近十年来引力波成功探测和黑洞阴影照片发布掀起了黑洞物理研究热潮。引力波形和黑洞阴影轮廓理论计算归结于粒子、光子轨道求解问题。龙格库塔等传统算法短时间积分每条轨道所得结果没有问题，但如长时间积分会导致数值结果不可靠。上世纪八十年代冯康先生提出保持哈密顿相流的辛算法，具有长时间稳定性，确保守恒量误差无长期增长，准确长期跟踪轨道。显辛算法比隐辛算法具有计算快的优势，但因弯曲时空无法分离变量难以应用。解决黑洞时空显辛算法构建问题极为重要，被列入《中国天文学2035发展战略》之中。
针对这一久未解决的国际难题，伍歆教授率领团队克服疫情困难联合攻关，并在国家自然科学基金重点、面上等项目支持下，于2021年利用多块分解组合方法突破创新解决显辛算法构建的技术瓶颈，在国际著名天文学期刊《天体物理杂志》（The Astrophysical Journal）等上发表了系列工作，取得国际领先成果。主要发现如下：（1）首次构建黑洞时空显辛算法。史瓦西类黑洞时空的哈密顿可直接分解为几个显式可积项，对称组合这些项的分析解便可建立显辛算法。它们实现简单有效，计算效率高，也能准确长期数值跟踪轨道。（2）首次建立黑洞时空的时间变换显辛算法。克尔类时空需经适当时间变换，所得哈密顿仍可多块分解组合构建显辛算法。变步长比定步长计算快和精度高，适用于许多黑洞时空。（3）利用显辛算法高精度解探讨带电粒子在黑洞视界外的混沌性。在磁场环绕赖斯纳-诺德斯特伦黑洞附近，磁场变大混沌增强，正的粒子电荷、宇宙学常数比负的更易诱发混沌。在有外磁场的克尔黑洞周围，带电粒子混沌会被时空拖曳效应减弱。
该项目解决了多年国际难题，创新大，有重要意义和应用。它被列为中国几何数值积分四十年成果之一；所建立的算法除了用于行星、卫星动力学外，还可用于引力透镜、混沌与阴影或喷流关系等黑洞物理研究；促进计算数学、天体力学、天体物理、广义相对论等领域交叉融合发展。
